Решите неравенство: - 12 / (х-1) в квадрате - 2 больше либо равно нулю

Решение

Если условие такое, то

1) [ - 12 / (х - 1) ²] - 2 ≥ 0

- 12 - 2 * (x - 1) ² ≥ 0, x - 1 ≠ 0, x ≠ 1

- 12 - 2 * (x² - 2x + 1) ≥ 0

- 12 - 2x² + 4x - 2 ≥ 0

2x² - 4x + 14 ≤ 0

x² - 2x + 7 ≤ 0

D = 4 - 4*1*7 = - 24 < 0

решений нет

2) Если условие такое, то

- 12 / [ (х - 1) ² - 2] ≥ 0

- 12 < 0, значит

(x - 1) ² - 2 > 0

x² - 2x + 1 - 1 > 0

x² - 2x > 0

x (x - 2) > 0

x = 0

x = 2

x∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞)