Упростите выражения (2 / (c-2) + (3c-21) / (c^2+c-6) + 2c / (c+3)) * (c / (2c-5))

Чтобы упростить выражение 5c / (6c - 6) - 4c / (3c + 3) + c^2 / (2c^2 - 2) определим общий знаменатель и выполним действия между дробями.

В знаменателе первой дроби вынесем общий множитель за скобки: 6 с - 6 = 6 (с - 1).

В знаменателе второй дроби выносим 3 за скобки: 3 с + 3 = 3 (с + 1);

Знаменатель третьей дроби представим в виде: (2c^2 - 2) = 2 (c^2 - 1) = 2 (c - 1) (c + 1).

Общий знаменатель будет: 6 (с - 1) (с + 1).

(5 с (с + 1) - 4 с * 2 (с - 1) + 3 с^2) / 6 (c - 1) (c + 1) = (5c^2 + 5c - 8c^2 + 4c + 3c^2) / 6 (c - 1) (c + 1) = 9c/6 (c^2 - 1) = 3c/2 (c^2 - 1).

Ответ: 3c/2 (c^2 - 1).