Две бригады, работая вместе, проорали поле за 8 ч. За сколько часов может проорать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если одной бригаде на это нужно на 12 ч. больше, чем другой.

T1=x

t2=x+12

v1=1/x

v2=1 / (x+12)

1/x+1 / (x+12) = 1/8

1+x / (x+12) = x/8

(x+12) + x (x+12) = x (x+12) / 8

8x+96+8x^2+96x=x^2+12x

7x^2+92x+96=0

7x2 + 92x + 96 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 922 - 4·7·96 = 8464 - 2688 = 5776

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = - 12

x2 = - 8/7

ответ x=12

первая бригада за 12 часов

вторая за 24