Какие ответы: Log4 (x^2+3x) >1

(4 - это основание)

log₄ (x² + 3x) > 1

ОДЗ: x² + 3x > 0 → x∈ (-∞; - 3) U (0; + ∞)

log₄ (x² + 3x) > log₄ 4

x² + 3x > 4

x² + 3x - 4 > 0

Найдём корни уравнения x² + 3x - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x1 = 0.5 (-3 - 5) = - 4

x2 = 0.5 (-3 + 5) = 1

Тогда неравенство x² + 3x - 4 > 0 имеет решение

х∈ (-∞; - 4) U (1; + ∞), что соответствует ОДЗ

Ответ: х∈ (-∞; - 4) U (1; + ∞)