Найдите критические точки функции y=x^3-6x^2-15x+7.

Какие из них - точки максимума, а какие - точки минимума функции?

Находим производную y' = 3x^2 - 12x - 15

Приравниваем к нулю

Находим D = 144 - 4*3 * (-15) = 324

x1 = (12-18) / 6 = - 1

x2 = (12 - 18) / 6 = 5

Теперь находим знаки на промежутке от - бесконечности до - 1, от - 1 до 5 и от 5 до + бесконечности, подставляя числа из этих промежутков в нашу производную.

Например от - бесконечности до - 1 это - 2

Получится так: - беск. - 1 (знак полож. от - 1 до 5 (отр.), от 5 до + беск (полож.) Точка min = - 1, точка max = 5