Решите уравнение - 2cosx=√2sin (2x)

-2cosx=√2sin (2x)

-2cosx=√2*2sinx*cosx

√2*2sinx*cosx+2cosx=0

(√2*sinx+1) 2cosx=0

(√2*sinx+1) = 0 или 2cosx=0

√2*sinx=-1 cosx=0

sinx=-1/√2 х = П/2+Пк, к - целое число

х = - П/4+2 Пк, где к - целое число

х = - 5 П/4+2 Пк, где к - целое число

Ответ:

х = П/2+Пк, к - целое число

х = - П/4+2 Пк, где к - целое число

х = - 5 П/4+2 Пк, где к - целое число