Задача. 15 б.

Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить за 3 ч. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если она может выполнить все задание на 8 ч быстрее второй.

Пусть все задание 1 (единица), х время за которое выполнит первая бригада, у вторая, тогда по условию запишем уравнение времени:

у-х=8

у=8+х

Запишем уравнение производительности и подставим значение у:

1/х+1/у=1/3

1/х+1 / (8+х) = 1/3

24+3 х+3 х=8 х+х²

х²+2 х-24=0

D=100

х₁=-6 ч. не подходит, т. к время не может быть отрицательным.

х₂=4 часа потребуется для выполнения задания первой бригаде.

Ответ: 4 часа.