Существуют обычные дроби, которые нельзя сократить и разница между ними равняется их произведению? Какие?

a/b - c/d = ac / (bd)

(ad - bc) / (bd) = ac / (bd)

ad - bc = ac

ad = bc + ac = c (a + b)

a + b = ad/c

a + b это целое число, значит, ad/c тоже целое.

Например, с = 1, тогда ad/c = ad

a + b = ad

b = ad - a = a (d - 1)

Если а тоже равно 1, то b = d - 1

Например, d = 3, b = 2.

1/2 - 1/3 = 1/2*1/3 = 1/6

Таких дробей можно подобрать сколько угодно, например, при c = a = 2

b + 2 = 2d/2 = d

d = 3, b = 5

2/3 - 2/5 = 2/3*2/5 = 4/15

И так далее при любых а и с.

1/1 и 1/2

Не сокращаются

1/1-1/2=1/2

1/1*1/2=1/2