Найдите область значения функции у=x^2+3x-1

Выражаем Х через У

х²+1,5*2*х+1,5²-1,5²-1=у

(х+1,5) ²=у+3,25

х+1,5=+-√ (у+3,25) - 1,5

у+3,25≥0

у≥-3,25

Это парабола, ветви направлены вверх. Максимальное значение устремляется в бесконечность, минимальное достигается в вершине параболы. Находим координаты вершины:

x = - b / 2a = - 3 / 2 = - 1,5

y (-1,5) = 2,25 - 4,5 - 1 = - 3,25

Область значений [-3,25; + бесконечность).