Из пунктов A и B, с одинаковой собственной скоростью, одновременно друг другу навстречу отплыли две лодки. Через 4 ч после встречи лодка, вышедшая из пункта A, доплыла до пункта B, а через 9 ч после встречи лодка, вышедшая из пункта B, доплыла до пункта A. Через какое время плот из пункта A доплывет до пункта B?

Значит так:

Скорость лодок v, скорость реки (плота) vo.

Путь от встречи до пункта Б (который лодка первая прошла за 4 часа):

s1 = (v+vo) ·4 (Скорость на время)

Путь от встречи до пункта A (который вторая лодка прошла за 9 часов):

s2 = (v-vo) ·9

Время до встречи у них было одинаковое:

t = s1 / (v-vo) = s2 / (v+vo)

Время которое плот будет плыть to = (s1+s2) / vo = ((v+vo) ·4 + (v-vo) ·9) / vo

получаем to = 4 v/vo + 9 v/vo - 5

Осталось найти отношение v/vo

Подставим первые два выражения для s1 и s2 в выражение для t

4 (v+vo) / (v-vo) = 9 (v-vo) / (v+vo)

Преобразуем и получим квадратное уравнение

5 v² - 26 v·vo + 5vo²=0

Решим относительно v и получим v=5 v=1/5

Если подставить в формулу для to получим to = 4*5 + 9*5 - 5 = (4+8) * 5 = 60

v=1/5 - не подходит, так как время будет отрицательным.

Все.