Прямая y=2x+4 является касательной к графику функции ax^2+8x+7. Найти a

Для начала надо приравнять эти функции.

2 х+4=ах²+8 х+7

Переносим все в одну сторону и получаем квадратное уравнение.

ах²+6 х+3=0

D=6²-4*3*а=36-12 а

Т. к. прямая является касательной к функции, то у графиков одна общая точка. Для того, чтобы ее найти нужно дискриминант приравнять к нулю.

36-12 а=0

12 а=36

а=3