Сократить дробь 3 х^2+8 х-3 / 9 х^2-1

Числитель:

3 х^2+8x-3=0;

D=b^2-4a*c=64-4*3 * (-3) = 64+36=100; D>0;

x1=-b+sqrtD/2a=-8 + sqrt100/2*3=-8+10/6=2/6=1/3;

x2=-b - sqrtD/2a=-8 - sqrt100/2*3=-8-10/6=-18/6=-3;

Знаменатель:

9x^2-1 = (3x) ^2-1^2 = (3x-1) * (3x+1)

дробь 3 х^2+8 х-3 / 9 х^2-1 = 3 (x-1/3) (x+3) / (3x-1) * (3x+1) = (3x-1) * (x+3) / (3x-1) * (3x+1) = x+3 / 3x+1.

Ответ: x+3 / 3x+1