Теплоход идёт по течению реки в 5 раз медленее, чем скутер против течения, а по течению скутер идёт в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода? (Собственная скорость - скорость в неподвижной воде.)

5 (v+u) = V-u

9 (v-u) = V + u

теперь раскрываем скобки5v - V = - 6u

9v - V=10u

перепишем первое

V - 5v = 6u

9v - V=10u

умножим первое на 5, а второе на 3 чтобы уравнять

5V - 25v = 30u

27v - 3V=30u

тогда

5V - 25v = 27v - 3V

8V = 52v

V=6,5v

Ответ: в 6,5 раз.

Обозначим V - скорость скутера, v - скорость теплохода, u - скорость течения.

Составим уравнения

5 (v+u) = V-u

9 (v-u) = V + u

раскроем скобки

5v - V = - 6u

9v - V=10u

перепишем первое

V - 5v = 6u

9v - V=10u

чтобы уравнять, умножим первое на 5, а второе на 3

5V - 25v = 30u

27v - 3V=30u

тогда

5V - 25v = 27v - 3V

8V = 52v

V=6,5v

Ответ: в 6,5 раз.