Известно, что в геометрической прогрессии b1=512, bn=1, Sn=1023. Найдите n и q.

Sn = B₁-Bn*q

1-q

1023 = 512 - 1*q

1-q

1023 (1-q) = 512-q

1023-1023q=512-q

-1023q+q=512-1023

-1022q=-511

q=511 : 1022

q=0.5=1/2=2⁻¹

Bn=B₁*q^ (n-1)

1=512 * 2^ (-1 * (n-1))

1/512=2^ (-n+1)

2⁻⁹=2^ (1-n)

-9=1-n

-10=-n

n=10

Ответ: n=10; q=0.5