Решите Уравнение sin3x-sinx=0

sin3x-sinx=0

преобразуем разность в произведение

2*sin (3x-x) / 2*cos (3x+x) / 2 = 0

2*sin (2x/2) * cos (4x/2) = 0

2*sinx * cos2x = 0

sinx = 0 ⇒ x=pik, k ∈Z

cos2x = 0 ⇒ 2x = pi/2+pik ⇒ x = pi/4+pik/2, k ∈Z