Аэростат поднимается с земли с ускорением 2 м/с вертикально вверх без начальнойскорости через 10 с после начала движения из него выпал предмет определите через какое время после своего падения предмет окажется на высоте 75 метров относительно земли

Дано:

а=2 м/с²

t₁=10 c

h₂=75 м

Найти: t₂

Решение:

Найдем на какой высоте h₁ выпадает предмет.

h₁=at₁²/2=2*10²/2=100 (м)

Начальная скорость предмета

v₀=at=2*10=20 (м/с)

и направлена вверх. Ускорение св. падения направлено вниз, поэтому будет отрицательным. Из формулы высоты найдем искомое время

h₂=h₁+v₀t₂-gt₂²/2

75=100+20t₂-10t₂²/2

5t₂²-20t₂-25=0

t₂²-4t₂-5=0

D=4²-4 (-5) = 16+20=36

√D=6

t₂₁ = (4-6) / 2=-1 отбрасываем как отрицательное

t₂₂ = (4+6) / 2=5

Итак, t₂=5 c

Ответ: 5 с