Брусок массой 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лёжа на одной грани он оказывает давление 1 кПа, лежа на другой - 2 кПа, стоя на третьей - 4 кПа. Каковы размеры бруска?

P=F/S=mg/S

P1=mg/S1=mg / (a*b),1/b=P1*a / (mg) = 50a

P2=mg/S2=mg / (x*b),1/b=P2*x / (mg) = 100x

P3=mg/S3=mg / (x*a),1/x=P3*a / (mg) = 200a

решаем систему

50a=100x

50a=100/200a

a=1/10=0.1 м

x=0.05 м

b=0.2 м

т. к. давления относятся как 1 к 2 к4 значит площади соприкосновения относятся как 1 к 2 к4. Р=f/s т. к. силы везде одинаковы и равны mg//

получается 2*10/S=20/s=1000 Па S1=0.02 м = a*b

S2=20/2000=0.01m = b*c

S3=20/4000=0.005m = c*a

теперь выразим в и с через а

в=0.02/а

с=0.005/а ... получается 0.02/а * 0.005/а=0.01

получается а^2=0.01 значит а = 0.1 = 10 см

б=0.02/0.1=0.2 = 20 см и с=0.005/а=5 см

ответ 10 5 20