С некоторой высоты над поверхностью земли бросили груз без начальной скорости. Расстояние, которое преодолел груз в последнюю секунду своего падения, оказалось на 25% больше пути, который он прошёл в предыдущую секунду. Сколько времени падал груз? Ответ выразить в с, округлив до десятых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

X=gt^2/2 - зависимость координаты от времени

S (t) - S (t-1) = gt^2/2-g (t-1) ^2/2=g/2 * (2t-1)

- путь пройденый за последнюю секунду

S (t-1) - S (t-2) = g (t-1) ^2/2-g (t-2) ^2/2=g/2 * (2t-3)

- путь пройденый за предпоследнюю секунду

S (t) - S (t-1) = (S (t-1) - S (t-2)) * 1,25 - по условию

g/2 * (2t-1) = (g/2 * (2t-3)) * 1,25

(2t-1) = (2t-3) * 1,25

t = (3*1,25-1) / (2 * (1,25-1)) = 5,5 сек

(2t-1) = (2t-3) * 1,25