На длинный картонный каркас диаметром D=5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5 А.

Формула индуктивности каркаса - L = k*μ₀*S*N²/l

Если каркас достаточно длинный, т. е. l/D ≥ 10, то k = 1

Будем считать отношение l / D = 10

S = π*D²/4

N = l / d

Сводим все в кучу: L = k*μ₀*π*D²*l² / (4*l*d²) = k*μ₀*π*l*D² / (4*d²) = 10*k*μ₀*π*D² / (4*d) = 10*μ₀*π*D² / (4*d).

Ф = I * L = I * 10*μ₀*π*D² / (4*d) = 0,5 А * 10 * 1,257*10 ⁻⁶ Гн/м * 3,14 * (5*10⁻² м) ² / (4 * 0,2*10⁻³) ≈ 6,2*10⁻⁵ Вб