Для приготовления ванны вместимостью 200 литров смешали холодную воду при температуре 10 градусов с горячей водой при температуре 60 градусов. Какие объёмы той и другой воды надо взять, чтобы установилась температура 40 градусов?

Начнем с того, что примем массы холодной и горячей воды за X и Y соответственно. Далее, зная теплоемкость и разницу температур, мы можем посчитать, сколько энергии отдала горячая вода:

Q=y*c*t=4200*20*y=84000y

Получается, что горячая вода отдала 84000 у энергии и её температура уменьшилась на 20 градусов, в то время как холодная вода получила столько же энергии, но при этом её темпеатура увеличилась на 30 градусов.

Из соотношения 20/30, мы можем сделать вывод, что y=1.5x

Как мы знаем, общий объем ванны, мы понимаем, что X+Y=200. Теперь, подставляем вместо Y Х и получаем формулу X+1.5X=200 = > 2.5x=200

Х=200/2,5=80 кг

Теперь, зная объем и массу холодной воды, с легкостью находим объем горячей Y=80*1.5=120 кг.

Всё, задача решена.