Сплав золота и серебра массой m = 400 г имеет плотность=14000 кг/м3. Определите массу золота и процентной содержание его в сплаве.

С решением.

V = m/ro, m - масса ro - плотность

V = V1 + V2

V2 = V - V1

m = m1 + m2

m = V1 ro1 + V2 ro2

m = V1 ro1 + (V - V1) ro2

m = V1 ro1 + V ro2 - V1 * ro2

V1 (ro1 - ro2) = m - V*ro2

V1 = [m - V ro2]/[ro1 - ro2]

m1 = V1 * ro1 = ro1 * [m - V ro2]/[ro1 - ro2] =

ro1 * [m - m/ro * ro2]/[ro1 - ro2] =

19300 * (0,4 - 0,4 * 10500/14000) / (19300 - 10500) кг =

1930 / (19300 - 10500) кг = 0,22 кг (приблизительно)

процентное содержание w

w = m1/m * 100 = 55 %

(Плотность золота 19300 кг/м3 серебра 10500 кг/м3)