8. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону. Какую скорость приобретает тело в момент, когда его его ускорение станет равным 10 м/с2.

Производная скорости по времени - это ускорение.

Берём производную от 3*t^2 + 4*t + 1. Получаем 6*t + 4.

Приравниваем это к 10: 6*t + 4 = 10. Отсюда t = 1.

Подставляем t: 3*1*1 + 4*1 + 1 = 8.

Ответ: 8 м/с.