Вершины треугольника АВС делят окружность, на три дуги АВ, ВС и АС, градусные меры которых относятся как 5:6:7. Найдите градусные меры углов треугольника АВС

Сумма всех дуг равна 360°, тогда:

5x+6x+7x=360

18x=360

x=20

Тогда градусные меры дуг равны 20*5=100°,6*20=120° и 7*20=140°. Я

На каждую из этих дуг опираются вписанные углы треугольника, равные половине соответствующей дуги, поэтому углы треугольника равны ¹/₂100=50°,¹/₂120=60⁰ и ¹/₂140=70 °.

Ответ: 50°,60° и 70°