Центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит высоту в отношении 5:3, считая от вершины. Найти площадь треугольника, если основание равно 8.

Пусть дан треугольник АВС, BК=BО+ОКх-1 часть

Треугольник АОС-равнобедрнный, АК=4 см и ОК=3 х⇒АО=√16+9 х²

АО=ВО-радиусы описанной окружности

√16+9 х²=5 х

16+9 х²=25 х²

16 х²=16

х=1

BК=8

S=1/2AC*BK=1/2*8*8=32 см²