Катер прошел 14 км по течению и 20 км против течения, затратив на первый путь на 1 час меньше чем на второй. Скорость течения 2 км/ч. Найти собственную скорость катера.

Скорость время расстояние

Х+2 t+1 14

X-2 t 20

Составляем уравнение

20 - 14 = 1

Х-2 Х+2

20 * (Х+2) - 14 * (Х-2) = 1 * (Х+2) (Х-2)

20 Х + 40 - 14 Х + 28 = Х² - 4

Х² - 6 Х - 72 = 0

D = (b²-4*a*c) / 2a

D = (-6) ² - 4*1 * (-72) = 36 + 288 = 324

Х1 = ( - (-6) + √324) / 2*1 = (6+18) / 2=24/2=12

Х2 = ( - (-6) - √324) / 2*1 = (6-18) / 2=-12/2=-6 (не существует)

Ответ: собственная скорость катера 12 км/ч