В прямоугольном треугольнике, высота и бисектриса прямого угла, равны h и l. Найти площадь треугольника, если h = 0.5, l = 0,7 Ответ 12,25 Можно кратко

По формуле биссектриса в прямоугольном треугольнике равна

L=√2*ab/a+b где а и b катеты

тепер выразим высоту CH, где С вершина треугольника с углом 90 гр,

Высота равна CH=ab/c

и теорема пифагора a^2+b^2=c^2

{0.7 (a+b) = √2ab

{a^2+b^2=c^2

{ab/c=0.5

{ab/√a^2+b^2=0.5

{0.7 (a+b) = √2ab

{ab=0.5√a^2+b^2

{0.7 (a+b) = √2ab

{ (ab) ^2=0.25 (a^2+b^2)

{0.49 (a+b) ^2=2 (ab) ^2

{0.49 (a+b) ^2=0.5 (a^2+b^2)

отудо получаем

a = (-28√3-35√2) / 2

b = (28√3+35√2) / 2

S=ab/2 = ((-28√3-35√2) / 2 * (28√3+35√2) / 2) / 2 = 12.25