В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=13 см, ОВ=10 см.

Точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1

высота треугольника h = 10:2*3=15cм

Основание определим из тр-ка АОD, AO=13, DO=5, AD = √13²-5²=√144=12

AC=2AD = 12*2 = 24 см

S = AC*h/2 = 15*24/2 = 180 cм²