Стороны равнобедренного треугольника 14 см и 26 см, один из углов 150º. Найти площадь треугольника.

Имеем треугольник АВС, где ∠ В=150°, АВ=ВС=14 см, АС=26 см.

Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, АН=1/2 АС=13 см.

Найдем ВН по теореме Пифагора:

ВН=√ (АВ²-АН²) = √ (196-169) = √27=3√3 см.

S=1/2 * ВН * AH = 1/2 * 13 * 3√3 = 19,5√3 см²