Через середину боковой стороны АВ равнобедренного треугольника АВС прведен перпендикуляр DE, пересекающий сторону Вс в точке Е. периметр треугольника АСЕ равен 42 см. Найти АВ.

DE - серединный перпендикуляр к отрезку АВ, значит АЕ=ВЕ (любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку равноудалена от концов отрезка). ΔАВС-равнобедренный, АВ=ВС, тогда АВ=ВЕ+ЕС=АЕ+ЕС, Р (АЕС) = АЕ+ЕС+АС=АВ+АС, 42 = АВ+АС, АВ=42-АС. (в задаче должно быть известно АС)