Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 Найдите его медиану.

В равностороннем треугольнике медиана является и его высотой. Следовательно, медиана делит треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 12√3 (дано) и катетом 6√3 (половина стороны). По Пифагору c²=a²-b², где с - гипотенуза (сторона треугольника), a (половина стороны) и b (искомая медиана) - катеты.

Тогда b=√ (c²-a²) или в нашем случае b=√ (c² - (с/2) ²) = с*√3/2.

Подставляем известные значения: b=12√3*√3/2=18.

Ответ: медиана равна 18.