Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, АО=6.8 см, СО=8.4, ОВ=5.1, OD=6.3. Докажите, что АС паралель. BD. Найдите:

а) DB:АС

б) отношение периметров и площадей треугольников АОС и DBO

Рассм. тр-ки AOC и BOD:

- угол AOC = углу BOD - вертикальные

OD/OC=OB/OA

6,3/8,4=5,1/6,8=0.75

треугольники подобны по двум сторонам и углу.

1) так как треугольники подобны (углы равны), то

угол CAO = углу DBO - накрест лежащие при AC||BD, cek AB

угол ACO = углу BDO - накрест лежащие при AC||BD, cek CD

AC||BD ч. т. д.

a) OD/OC=OB/OA=DB/AC

6,3/8,4=5,1/6,8=DB/AC=0.75

DB/AC=0.75

б) P2/P1=k ⇒ = 0.75

S2/S1=k² ⇒ = 0.75² = 0.5625