Докажите, что диаметр окружности, проведенный через середину хорды (не является диаметром), перпендикулярен этой хорде

необходимо к концам хорды провести радиусы и доказать равенство их ...

полученный треугольник равнобедренный (боковые стороны радиусы) следовательно диаметр проходящий через вершину треугольника будет являться его медианой (делит основание пополам) и будет являться высотой. Следовательно диаметр перпендикулярен данной хорде.