В прямоугольном треугольнике АВС угол В = 90°, АВ=8 см АС=16 см, найдите углы которые образует высота ВН с катетами треугольника.

Дано: Δ АВС, ∠В=90°, АВ=8 см, АС=16 см. ВН - высота

Найти ∠АВН и ∠СВН.

Решение:

АВ=1/2 АС, значит, ∠С=30° (если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов)

Δ ВНС; ∠ВНС=90° (по свойству высоты), ∠С=30°, тогда ∠СВН=90-30=60°

Δ АВН; ∠АВН=90-60=30°

Ответ: 60 градусов, 30 градусов.