высота прямоугольного треугольника опущена на гипотенузу равна 24 см и делит ее на отрезки, которые относятся как 9: 16. Вычислите периметр треугольника

CН-высота

АВ=16 х, ВН=9 х

Есть такое свойство: СН (в квадрате) = АВ*ВН

т. е. 16 х*9 х=24*24

х (в квадрате) = 24*24 / (16*9) = 576/144=4 = >х=2

значит АВ=16*2=32, ВН=9*2=18

Т. к. СН-вытота, то треугольники АСН и СНВ-прямоугольные

найдём по теореме пифагора в этих двух треугольниках АС и СВ

св=30, ас=40

значит периметр равен: 40+30 + (32+18) = 70+50=120

Ответ: 120