Боковое ребро и апофема правильной треугольной пирамиды соответственно равны 5 см и 3 см вычислить площадь боковой поверхности и обьем пирамиды

Sбок=P*l/2

Найдём половину длины стороны основания

a/2=√ (5²-3²) = 4 см, а=8 см

Периметр основания P=3*8=24 см

Sбок=24*3/2=36 см²

V=H*Sосн/3

Sосн=√3*8²/4=16√3 см²

Найдём радиус окружности описанной вокруг основания

R=a/√3=8/√3 см

высота пирамиды

H=√ (K²-R²), К - боковое ребро пирамиды

H=√ (25-64/3) = √ (11/3) см

V=√ (11/3) * 16√3/3 = (16√11) / 3=17.69 см³

Ответ площадь боковой поверхности пирамиды 36 см²

Объём пирамиды 17.69 см³