точка Д равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС. расстояние от точки Д до плоскости треугольника равно 2 см. найдите двугранный угол при ребре АВ, если сторона АВ = 12 см

Проводим среднюю линию треуг. АВС МН = 1/2 АС = 6, точка О - центр треугольника - пересечение высот (медиан, биссектрис), Высота ОД = 2

ОМ=ОН=3

В треугольнике ОМД tg угла ОМД = ОД/ОМ=2/3=0,6667, что соответствует углу 34 град