На медиане КЕ равнобедренного реугольника СКD с основанием СD, взята точка О. Доказать, что треугольник СOD - равнобедренный.

Дано: треугольник CKD равнобедренный, медиана KE.

доказать : COD равнобедренный.

доказательство:

Рассмотрим треугольники COK и KOD.

угол COK равен углу DOK (т. к. в равнобедренном треугольника медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой).

CK=DK (т. к. треугольник CDK равнобедренный)

и сторона KO общая

значит треугольник COK равен треугольнику DOK (по двум сторонам и углу между ними)

значит сторона CO равна стороне OD (в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)

значит треугольник COD равнобедренный (т. к. две стороны равны)

ты конечно можешь покороче написать, я писала так, чтобы тебе было понятно решение задачи