Точка В делит хорду круга на отрезки длиной 6 см и 12 см. Найдите диаметр окружности, если точка В удаленная от центра окружности на 7 см.

Перпендикуляр из центра О окружности на хорду АС делит её пополам - пусть это точка Д.

ВД = 12 - (12+6) / 2 = 12 - 9 = 3 см.

ОД = √ (7² - 3²) = √ (49-9) = √40 = 2√10 см.

Теперь можно найти радиус R окружности:

R = √ ((AC/2) ²+ОД²) = √ (81+40) = √121 = 11 см.

Диаметр окружности равен 2R = 2*11 = 22 см.