В трапеции abcd с основаниями ad и bc угол acd прямой и ab=bc=1.

Верно ли утверждение что ad=2?

Да, верно.

Если боковая сторона равна верхнему основанию, то диагональ АС является биссектрисой угла А (треугольник АВС - равнобедренный, углы при основании АС равны).

Диагональ АС = 2*1*cos (A/2)

Основание АД = АС / cos (A/2) = 2*1*cos (A/2) / cos (A/2) = 2.

Вот варианты для проверки:

Для варианта А = 60°.

АС = 2*1*cos 30 = 2*1 * (√3/2) = √3.

AD = AC / cos 30° = √3 / (√3/2) = 2.

Для варианта А = 45°.

АС = 2*1*cos 22,5 = 2*1 * (0.92388) = 1.847759.

AD = AC / cos 22,5° = 1.847759 / 0.92388 = 2.