Треуг-ники АВС и АDC-равнобедренные с основанием АС=18; углы при их основаниях равны соответственно 30 и 60 градусам. Найдите угол между плоскостями этих треугольников, если BD=189 под корнем

Для начала, надо найти высоты этих треуголников, высота ABC будет равна:

Для начала надо найти стороны прямоугольного треугольник образованного сторонами AB и AC и высотой этого треугольника: AB будет равна 9 (половина AC) делить на кореньиз3 делить на 2 ((3^1/2) / 2), получим 6 корнейиз3-х (6*3^1/2)

Высота трегольника ADC будет равна кореньиз3*сторона теугольника/2 (треугольник ADC - правильный), следовательно высота ADC будет равна 9*кореньиз3 (9*3^1/2)

Далее, зная стороный треугольника, образованного отрезком BD и двумя высотами и используя теорему косинусов, сможем найти угол между плоскостями треугольников:

189=36*3+81*3-2*6*9*3*cosA, следовательно косинус угла будет равен 1/2 (0.5), а угол, косинус которого равен 1/2, угол в 60 градусов.

Ответ: 60 градусов