В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90° а АВ=20 см, высота АН равна 12 см найти АС и сосинус С

Так ... построим этот треугольник ... опустим высоту АД на гипотенузу BC ... получается еще один прямоугольный треугольник АБД, отсюда найдем ... проекцию большего катета на гипотенузу ... 400 = 144 + х (квадрат), х = 16 ... теперь у нас высота которая дана нам ... это 12 см по формуле H (квадрат) = ХУ, где х и у проекции катетов на гипотенузу ... так как мы одну из них нашли (16 см) ... подставляем под формулу ... найдем отсюда вторую проекцию 144 = 16*у, у = 9 ... теперь у нас есть гипотенуза от треугольника АБС, отсюда по теореме пифагора найдем катет АС ... 625 = 400 + АС (квадрат), АС = 15 см. СОS C = прилежащий катет / на гипотенузу ... отсюда ... COS C = 15/25 = 3/5. Вот так