Длины двух сторон треугольника равны 5 и 7, а угол между ними равен 120°. Найдите длину биссектрисы, проведенной к третьей стороне треугольника.

По теореме косинусов находим длину третьей стороны c=sqrt (109)

Длина биссектрисы l находим по формуле:

l=sqrt (ab (a+b+c) (a+b-c)) / (a+b) = sqrt (35 * (144-109)) / 12=35/12

Ответ: 35/12