В треугольнике АВС угол С=90 °, АB=13 см, АС=5 см. Найдите тангенс угла А.

По теореме пифагора найдешь ВС. ВС = 12

по теореме синусов:

AB/sinC = BC/sinA.

sinaA = (BC * sin90) / AB sinA = (12 * 1) / 13 = 12/13

1 + ctg^2 A = 1/sin^2 A. ctg^2 A = 25/144. ctg A = 5/12

tgA = 1/ctgA = 12/5