В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см, а угол при основании 45 градусов. Чему равна площадь трапеции?

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту

проводим высоты, маленькие кусочки высот в сумме дают 8 (16-8), делим на два (т. к. эти кусочки равны), один маленький кусочек равен 4

рассмотрим маленький треугольник, образованный высотой, угол у нижнего основания трапеции равен 90, след этот треугольник-прямоугольный, угол при основании=45, след и другой угол будет равен 45 (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90), получается два угла в треугольнике равны, след этот теугольник - равнобедренный, а раз один катет, как мы уже выяснили, равен 4, то и другой будет равен 4, т. е. наша высота равна 4

основания равны 8 и 16, полусумма равна 12, след площадь равна 12*4=48