В треугольнике ABC точка L лежит на стороне АС, причем угол ALB-острый. Докажите что ВС-самая большая сторона треугольника BLC

В треугольнике BLC угол ВLC является смежным к острому углу АLB, значит он тупой, следовательно два других угла треугольника острые.

По теореме о соотношении сторон и углов треугольника напротив большего угла лежит большая сторона.

∠BLC - больший в треугольнике BLC, значит лежащая напротив него сторона ВС - самая большая сторона треугольника.