Какова наибольшая возможная площадь треугольника, у которого одна из вершин является центром окружности радиуса 2, а две другие вершины лежат на этой окружности?

Боковые стороны равнобедренного треугольника, построенного таким способом равны R (радиус). Угол между ними α

Площадь треугольника равна

0,5*R*R*sin (α)

будет наибольшей, если синус равен 1, тогда α=90°

Площадь будет равна

0,5*R²