При каком значении β векторы а и b ортогональны; 1) a = (β; -7; 5), b = (2; 3; β); 2) a=2i - j + βk, b = βi - 3j - 8k?. 2-задание Даны векторы a = (2.1.-4) и b = (4.0.-3). Найдите значение m, при котором a+mb перпиндикулярно ... b.

1) a, b ортогональны, если скалярное произведение 0.

а) 2 β - 21 + 5β = 0

β = 3

б) 2β + 3 - 8β = 0

β = 0,5

2) Координаты вектора a+mb равны (2+4m, 1, - 4-3m)

Скалярное произведение равно нулю: (2+4m) * 4 + 1*0 + (-4-3m) * (-3) = 0

8 + 16m + 12 + 9m = 0

25m = - 20

m = - 4/5 = - 0.8