Геометрия. (Базовый уровень)

В треугольнике ABC: АL бисектрисса, угол В равен 123, угол АLC равен 140. Найдите угол С.

1) Рассмотрим треугольник ABL

∠L=180-40=40°

∠B=123° (по условию)

∠A=180-123-40=17°

2) Рассмотрим треугольник ABC

∠BAL=∠CAL (по свойству биссектрисы)

∠A=17*2=34°

∠C=180-123-34=23°

Ответ: 23°