Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, СА = 4, угол АВА1 = 30 градусов, угол АСА1 = 60 градусов, а угол между наклонными 90 градусов. Найти расстояние между основаниями наклонных.

Question

Геометрия

Акинфий

22 июня, 16:48

Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, СА = 4, угол АВА1 = 30 градусов, угол АСА1 = 60 градусов, а угол между наклонными 90 градусов. Найти расстояние между основаниями наклонных.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Петюся · Answer 1

1. по теореме Пифагора. 11^2=9^2+x^2 x = корень из (11^2-9^2) = корень из 121-81 = корень из 40 = 6,32. 2. по теореме синусов. АВ - перпендикуляр, ВС-наклонная, АС - проекция наклонной. АС/sinB = BC/sin 90 следовательно АС=sin 60*8/sin 90 = 4 корня из 3. АВ найдем по теореме пифагора. АВ=корень из 8 (в квадрате) - 4 корня из 3 (в квадрате) = корень из 64 - 48 = корень из 16 = 4.