точки А В С лежат в каждый из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

По условию плоскости различные, но имеют общие точки

если точки не лежат на одной прямой, то плоскости совпадают, т. е. одинаковые

а по условию - разные

плоскости пересекаются - множество пересечения - это прямая линия

значит точки лежат на одной прямой

доказано